07-4-A Cinemático

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ANALSIS CINEMATICO Y DINAMICO DE MECANISMOS PLANOS

ANALISIS CINEMATICO MEDIANTE EL MER

En esta sección se desarrollan las ecuaciones que definen la posición, velocidad y aceleración de un sistema mecánico en el plano, y se discuten aspectos relacionados con su utilización. Se utilizan mecanismos elementales para ilustrar la formulación y solución de dichas ecuaciones.

Se indica que las restricciones cinemáticas que se estudiaron en las secciones previas, junto con las restricciones de conducción, proporcionan los fundamentos analíticos para el análisis de la posición, velocidad y aceleración de los sistemas mecánicos planos. En esta sección se presenta la forma de las ecuaciones de posición, velocidad y aceleración, y se indica el procedimiento computacional para resolverlas.

Respecto al análisis de posición, las restricciones cinemáticas formuladas, proporcionan la definición geométrica del movimiento que puede tener el mecanismo. Se indica la forma matricial de ensamblarlas. A continuación, respecto a las restricciones de conducción, se indica como ensamblarlas, que son dependientes del tiempo, y que representan los orígenes del movimiento que posee el sistema. Se suponen que el número de restricciones de conducción será igual al número de grados de libertad del sistema físico. Se indica que tanto las restricciones cinemáticas, como las de conducción, han de ensamblarse en forma matricial. Se recuerda que el objetivo del análisis de posición es resolver esas ecuaciones, obteniendo el vector de coordenadas generalizadas del sistema en función del tiempo. Se indica que al ser estas ecuaciones no lineales, encontrar una solución analítica es generalmente imposible, y que es fácil formular un conjunto de restricciones cinemáticas y de conducción para el sistema que no se pueda satisfacer físicamente, con lo que el sistema no tendrá solución desde un punto de vista matemático. Por lo tanto, un análisis de posición debe considerar seriamente cuestiones tales como la existencia de soluciones, así como los métodos numéricos que deben emplearse para resolver las ecuaciones. Se insiste en que es sorprendentemente sencillo inadvertidamente incluir restricciones redundantes en un modelo, especialmente para los sistemas espaciales, por lo que es necesario disponer de métodos computacionales para comprobar que con las restricciones consideradas el sistema se puede ensamblar, es decir, para asegurar que las restricciones son consistentes. Una forma de comprobar este extremo consiste en calcular el rango del Jacobiano de las restricciones, si este coincide con el número de ecuaciones de restricción, el sistema será consistente y no existirán restricciones en exceso.

EJEMPLO DE ANALISIS CINEMATICO COMPLETO DE UN MECANISMO DE RETORNO RAPIDO

Para mostrar cómo realizar un análisis cinemático completo de un mecanismo ejemplo, en este caso un “mecanismo de retorno rápido”, en esta sección se facilita un documento PDF donde está comentado el procedimiento de análisis tal y como figura en el manual del programa “Mechanica”.