14- Futuro TFM

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FUTURO TFM TIPO “AdP”

La mecánica computacional es mi campo de estudio desde hace más de 30 años. Actualmente dirijo trabajos centrados en dos campos concretos. Uno, el estudio, modelización y simulación de mecanismos, tanto planos como tridimensionales, utilizando los modelos disponibles en el compendio de Artobolevsky y los modelos físicos que proporcionan los modelos Lego Technic. Y el otro, en el estudio de máquinas mecánicas complejas con el fin de poder modelizar y simular su comportamiento sobre entornos diversos, estudiando especialmente los mecanismos que permiten su movimiento sobre ellos, tanto con ruedas como con cadenas. Para poder realizar todos estos estudios utilizo los siguientes programas de ordenador: (1) El programa de CAD Solidworks, como programa para crear los modelos virtuales; (2) El programa de CAE Adams (Cosmos Motion) y el nuevo programa Recurdyn, para poder realizar la simulación del movimiento; (3) Los programas de CAE Ansys Workbench y el integrado en Recurdyn, para poder realizar la simulación resistente de las piezas de estas máquinas, utilizando el Método de los Elementos Finitos; y (4) El programa Mathematica para plantear y resolver los aspectos matemáticos de los problemas que se plantean.

Desconozco tus conocimientos que sobre programación y sobre el uso del programa Mathematica tienes. Tanto si los tienes como si no, en este TFM los adquirirás, pues tengo un problema matemático, que sé resolver de forma simbólica secuencialmente y que quisiera que se resolviera simbólicamente de forma automática, programando la solución en el entorno de Mathematica, el lenguaje de alto nivel más potente que existe. Este problema de mecánica computacional se presenta como resultado del planteamiento del denominado "problema de posición" de la cinemática de los mecanismos planos. Es necesario resolver un problema algebraico no lineal. Las incógnitas del problema son tanto magnitudes lineales como angulares. Estas magnitudes están relacionadas en las ecuaciones algebraicas del problema que hay que resolver. Es necesario hacerlo en Mathematica, pues es imprescindible utilizar los comandos de algebra simbólica que posee Mathematica. A lo largo de los últimos 30 años que llevo de profesor en esta Universidad, tras mi estancia post-doctoral en EE.UU., he elaborado un procedimiento sistemático que soluciona el problema, y un procedimiento que permite obtener los resultados en un documento fácilmente visualizable, tipo CDF de Mathematica.

Todos los mecanismos que utilizamos los hemos tomado de la Colección de Mecanismos del Prof. Artobolevsky, compendio formado por 7 volúmenes en donde están descritos más de 6000 mecanismos de todo tipo. Con mi método de solución complemento la información de cualquiera de esos mecanismos, creando un documento interactivo en Mathematica que se puede visualizar fuera de este programa a través de un visor gratuito. El documento generado es del tipo CDF, parecido al PDF, pero que hace cálculos internamente que permiten ver el movimiento del mecanismo. En la información visual de esta página se muestra el contenido de los primeros documentos de este tipo elaborados. Con posterioridad he generado documentos CDF más elaborados, que incluyendo pestañas que muestran las ecuaciones del problema de posición y las incógnitas (pestaña Equ. o Equations), y la solución simbólica de cada una de ellas (pestaña Pos. o Position). El mecanismo a-z-1133, digamos que es fácil, pues las soluciones son únicas. En cambio, el mecanismo a-z-1137, es más complicado, pues las soluciones dependen del cuadrante en el que se encuentra el "impulsor" del mecanismo, es decir la pieza que al moverla hace que se mueva todo. Ello es debido a la presencia de un “cuadrilátero articulado” en su configuración. Últimamente he expandido incluso más la información disponible en este tipo de documentos, incluyendo información relacionada con la definición de cada cuerpo y la solución cinemática simbólica del mismo, para condiciones genéricas de movimiento del impulsor.

Por último indicar que la técnica elaborada, detallada en los párrafos previos, ha sido aplicada en un TFM con éxito a la simulación del movimiento del mecanismo planos en el que se basa el robot “Handle” de Boston Dynamics, demostrando de forma indirecta que este tipo de robots, y en general todos los construidos por esta empresa, emplean la solución simbólica de la cinemática de los mecanismos para realizar el control informático del su funcionamiento. En estos momentos estamos generalizando el procedimiento a mecanismos tridimensionales, de la única forma en que se puede actualmente abordar este problema, considerado que el plano del movimiento de los mecanismos, como tal, se mueve en el espacio pivotando sobre determinados pares cinemáticos. Este planteamiento es el resultado del TFM mencionado y sobre todo del intento de solución simbólica tridimensional del mecanismo de la pata del robot “Haxapod II”, que se llevó a cabo por parte del autor cuando se diseñó a principios del 2000 este robot, único en esta Universidad.

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