2-Programa
Clases Prev Mn >> > Mn - 1a Sem
El programa está basado
en módulos. Se consideran 4 en total. Están diseñados para facilitar el
contacto del alumno con el mundo de los Elementos Finitos aplicados al diseño
de componentes mecánicos, presentando los conceptos básicos, muchos ejemplos de
aplicación representativos, y los nombres de los códigos comerciales
disponibles para poder utilizar esta técnica de forma práctica. En cada uno de los módulos se proponen varias
actividades. En el primero de ellos, el denominado m6, se plantean 9
actividades, que se corresponden con los 9 Trabajos mencionados en la sección “Evaluación”
de la Guía Docente (GD). En el segundo de ellos, el denominado m7, se plantean
3 actividades, que se corresponden con 3 de los Proyectos mencionados en la GD.
En el tercero de ellos, el denominado m8, se plantean otros 3, considerados
como Proyectos en la GD. Y en el último, el denominado m9, se plantean 2, que
se corresponden con el resto de proyectos mencionados en el GD.
El m6, módulo 6,
trata de la “Modelización por Elementos Finitos”. Se proporcionar breves
y sencillas recomendaciones sobre el uso de los programas comerciales de
elementos finitos. Se comenta la importancia que posee que los elementos que se
utilicen en un determinado análisis, tengan todos ellos un aspecto regular. Se
indica dónde y porque conviene que la “malla” sea más densa, y donde conviene
lo contrario. Indicando la idea básica que las cargas que se consideren
únicamente pueden aplicadas en los nodos que constituyen la malla. Se presenta
la importancia que el análisis tiene la elección de unas condiciones de
contorno adecuadas para suprimir los denominados “modos de cuerpo rígido”, así
como la importancia que tiene el hecho de aprovechar las simetrías que el modelo
a analizar posea. Una vez revisados los
fundamentos teóricos necesarios, se procede durante las semanas en que se
imparte la asignatura a utilizar todos los programas de CAE de Elementos
Finitos que se consideran. Utilizaremos el “Ansys Classic”, el “Ansys Workbench”
y el “Solidworks Simulation”. Analizaremos componentes y piezas, tanto
tridimensionales como bidimensionales. Utilizaremos, en ocasiones, el programa “Mathematica”
para visualizar las mallas de elementos de los dominios bidimensionales que
crearemos con el programa de CAD “Solidworks”.
El m7, módulo 7, trata de la “Formulación del Método de los Elementos Finitos” siguiendo los planteamientos ideados por el Prof. Carlos A. Felippa en la Universidad de Colorado en Boulder, EE.UU. Con el fin de poder mostrar cómo se formula el Método de los Elementos Finitos, se presenta el problema de la Tensión Plana, y se muestran las simplificaciones que se consideran para poder resolverlo con esta técnica. Se proporciona una descripción de cada una de las fases de que consta la aplicación de la técnica, y se presenta de forma general las ecuaciones que van a permitir formular la pieza básica del método, el “Elemento Finito” adecuado para cada tipo de análisis. Se presenta todo lo relacionado con la formulación directa del Elemento Triangular de Deformación Constante, así como de qué forma la aplicación informática “Mathematica” nos puede facilitar la comprobación experimental de este elemento. Se presentan los conceptos fundamentales en los que se basan la formulación de cualquier elemento hoy en día, a saber: la “Representación Isoparamétrica” y la “Cuadratura numérica”. Se muestra como el programa “Mathematica” nos facilita la experimentación de ambos conceptos en la formulación de nuevos elementos. Se muestra cómo formular los Elementos Cuadriláteros Isoparamétricos, presentando todos los conceptos necesarios para llevar a cabo esa formulación, utilizando el entorno proporcionado por “Mathematica” para comprobar experimentalmente los módulos generados en base a aquellos conceptos. Se muestra de una forma sistemática cómo construir las “Funciones de Forma” que se utilizan para llevar a cabo la interpolación necesaria en la formulación de cada elemento finito, aplicándola a nuevos elementos, utilizando el entorno de “Mathematica” para facilitar la comprobación experimental de los métodos presentados. Se indica la importancia que tiene en el proceso de formulación de elementos el asegurar se cumplan los requerimientos de convergencia que se ha demostrado son básicos para la correcta formulación del método. Mostrando los aspectos matemáticos que conllevan, utilizando el programa “Mathematica” para comprobar experimentalmente las condiciones que se han de cumplir. Y se presenta el problema matemático que se tiene que resolver numéricamente para poder llevar a cabo cualquier análisis, y mostrar algunos de los métodos que utilizan los códigos comerciales disponibles.
El m8, módulo 8, trata de la “Implementación Computacional del Método de los Elementos Finitos”, de nuevo utilizando los planteamientos ideados por el Prof. Carlos A. Felippa en la Universidad de Colorado en Boulder, EE.UU. Se presenta de forma estructurada una posible forma de implementar computacionalmente el Método de los Elementos finitos para la resolución del problema de la tensión plana, utilizando el entorno que proporciona “Mathematica”. Se realizan los experimentos numéricos necesarios, para comprobar que la implementación llevada a cabo cumple las expectativas, indicando aquellos detalles importantes a tener en cuenta en el proceso. Por último, se realizan los experimentos numéricos necesarios para comprobar que la implementación computacional realizada con “Mathematica” da los mismos resultados que los que se obtienen con uno de los códigos de elementos finitos utilizados, el “Ansys Classic”, mostrando como intercambiar los datos entre los programas, y como comparar los resultados obtenidos con ellos.
El m9, módulo 9, trata de la “Simulación Integral de Mecanismos” en todo tipo de vehículos. Para ello, a lo largo de las semanas en que se imparte la asignatura, revisaremos los conceptos básicos en Sistema Mecánicos, el concepto de Movilidad en Mecanismos, el Criterio de Groubler, el concepto de “Mecanismos Auto-Alineado” del Prof. Reshetov, observaremos como eliminar las “Restricciones en Exceso”, revisaremos las “Clases de Pares Cinemáticos” y el uso de “Cojinetes” para su construcción real. Utilizaremos el programa de CAD “Solidworks” para manipular los modelos virtuales de mecanismos seleccionados y el programa de CAE “Recurdyn” para llevar a cabo las simulaciones pertinentes con los modelos elegidos. Estas actividades las repartiremos a lo largo del tiempo de impartición de esta asignatura.
Como proyecto final de la asignatura, para aquellos alumnos especialmente motivados, se llevará a cabo el “Análisis Dinámico Computacional de un Mecanismo de un Vehículo”, desarrollando un estudio cinemático completo, redefiniendo los pares cinemáticos de tal forma que resulte “auto-alineado”, y realizando un análisis por elementos finitos de alguna o algunas de sus piezas más críticas. Se tendrá que utilizar el programa “Recurdyn”.