07-2-Programa
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ANALSIS CINEMATICO Y DINAMICO DE MECANISMOS PLANOS
FUNDAMENTOS DEL METODO DE ANALISIS A UTILIZAR
En esta sección se hace una pequeña revisión de los distintos planteamientos que se pueden utilizar para resolver los problemas cinemáticos y dinámicos que aparecen en los sistemas mecánicos. Se hace referencia a los métodos gráficos, a los métodos muy particulares que se utilizan para algunos mecanismos en concreto, y al método analítico que se estudia en asignaturas previas. Se indica que ese método estaba dentro de los denominados lagrangianos, y que como se conoce se basaba en la formulación de las ecuaciones del movimiento en términos de un conjunto mínimo de variables que permitían definir la posición y orientación absoluta y relativa de todos los cuerpos que formaban el sistema mecánico. Se indica que es útil para su utilización en el análisis de pequeños sistemas mecánicos con movimiento plano, y que es necesario utilizar otros métodos para el análisis de sistemas más complejos o de todos aquellos que se muevan en el espacio.
A continuación se indica que para conseguir los objetivos de esta asignatura, se desarrollarán los fundamentos teóricos de un método que se basa en la utilización de coordenadas cartesianas dependientes, que fue introducido en la Universidad de Iowa por el Profesor Haug a finales de los años 70, y que dio lugar a un código computacional comercial denominado DADS, que compite por el mercado con el programa ADAMS de que dispone el Area de Ingeniería Mecánica de la U.P.V. Se indica que este último se basa en la utilización de coordenadas relativas y que se desarrolló en los años 60, comienzos de los 70. Para establecer las diferencias entre estos dos planteamientos, se comenta brevemente como se plantearía utilizando ambos métodos el análisis de un mecanismo deslizadera-manivela típico. Se indica que utilizando la formulación lagrangiana, ya conocida, sería necesario definir una coordenada generalizada, y dos coordenadas secundarias. Para el resolver el problema de posición habría que solucionar un sistema de ecuaciones algebraico no lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas, y para resolver el problema dinámico, un una única ecuación diferencial, altamente no lineal de segundo orden en variable generalizada elegida, tal y como se hizo en la asignatura Teoría de Máquinas. A continuación se describe la forma de plantear el problema que se desarrollará en esta asignatura. Se indica que en primer lugar se procede a desconectar los cuerpos que forman el mecanismo. Se consideran como variables cartesianas generalizadas las orientaciones angulares de los dos cuerpos, y las coordenadas del centro de masas de uno de ellos. Se indica que para el ensamblado del mecanismo, esas cuatro variables han de satisfacer tres relaciones cinemáticas, que se denominarán ecuaciones de restricción, y que son ecuaciones no lineales que es necesario resolver numéricamente. A continuación se indica que las ecuaciones del movimiento se plantean en términos de los denominados multiplicadores de Lagrange, resultando en un sistema de dos ecuaciones diferenciales de segundo orden y tres ecuaciones algebraicas de restricción, en función de las cuatro coordenadas generalizadas cartesianas y de los tres multiplicadores de Lagrange. Se indica que si bien el sistema a resolver tiene un mayor número de ecuaciones, estas son sencillas de resolver.
(Esta sección está pendiente de desarrollo)
DESCRIPCION DEL PROGRAMA DE ORDENADOR A UTILIZAR
En esta sección se presentan los conceptos básicos relacionados con el programa de ordenador que se utilizará para obtener los objetivos prácticos de esta asignatura. Se indica que se denomina Mechanical System Pack, que lo denominaremos Mechanica, y que es una colección de herramientas formuladas en terminología del programa Mathematica. Está formado por una completa biblioteca de unas 50 restricciones geométricas bi y tridimensionales, que su sistema de comandos es un sistema orientado a objetos, que posee implementados todas las técnicas que se desarrollarán en esta asignatura, que posee una serie de funciones gráficas que permiten la visualización tanto del mecanismo como de los resultados que se obtienen de sus análisis, y que además es capaz de proporcionar en forma simbólica tanto las ecuaciones del movimiento, como las ecuaciones de restricción algebraicas, como las matrices de inercia, como las fuerzas de Coriolis. Se indica que esta última característica es fundamental para entender por completo el método en el que se basa y que se explica a lo largo de la asignatura.
En los PDF adjuntos se presenta de una forma esquemática la forma de construir con este programa tanto un modelo bidimensional como uno tridimensional, del mecanismo deslizadera manivela típico que aparece en los motores de combustión alternativos, comentando de forma genérica las distintas fases de su construcción.
(Esta sección está pendiente de desarrollo)