LECCION 4 - EJERCICIO 3 (15.3) v.2005

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CALCULO VECTOR FUERZAS NODALES CONSISTENTES - PARA FUERZAS EN EL CUERPO

FnCFc=;

Show[FnCFc, ImageSize->300]

DEFINICION FUNCION ESPESOR EN EL ELEMENTO - A PARTIR ESPESORES EN NODOS

h[X]=h1*ζ1+h2*ζ2+h3*ζ3;

DEFINICION MATRIZ FUNCIONES DE FORMA

Nf[ζ1_,ζ2_,ζ3_]=(({{ζ1, 0, ζ2, 0, X, 0}, {0, X, 0, ζ2, 0, ζ3}}));

DEFINICION FUERZAS EN EL CUERPO

b[ζ1_,ζ2_,ζ3_]=(({{0}, {by1*ζ1+by2*ζ2+by3*ζ3}}));

CALCULO DEL INTEGRANDO DEL VECTOR FUERZA NODALES CONSISTENTES

Integrando[ζ1_,ζ2_,ζ3_]=h[ζ1,ζ2,ζ3]*Transpose[Nf[ζ1,ζ2,ζ3]].b[ζ1,ζ2,ζ3];

Integrando[ζ1,ζ2,ζ3]//MatrixForm

DEFINICION INTEGRAL-T

IntT=;

Show[IntT, ImageSize->300]

IntegralT[i_,j_,k_]=2*A*Factorial[i]*Factorial[j]*Factorial[k]/Factorial[(i+j+k+2)]

CALCULO FUERZA NODAL EQUIVALENTE EN NODO 1 - fy1

Ify1=Integrando[ζ1,ζ2,ζ3][[2,1]]

Ify1=Expand[Ify1]

IntegralTRsFy1={((ζ1)^3)->IntegralT[3,0,0],((ζ1)^2) ζ2->IntegralT[2,1,0],ζ1 ((ζ2)^2)->IntegralT[1,2,0],((ζ1)^2) ζ3->IntegralT[2,0,1],ζ1 ζ2 ζ3->X,ζ1 ((ζ3)^2)->IntegralT[1,0,2]}

CALCULO VALOR DE LA FUERZA

fy1=Ify1/.IntegralTRsFy1

fy1=Simplify[Factor[fy1]]

ok