LECCION 3 - EJERCICIO 1 (14.1) v.2005 - SOLUTION TO GO FROM PLANE STRAIN TO PLANE STRESS

INICIO

Off[General::"spell1"]
Off[General::"spell"]

ClearAll[Em,ν, Emstar, νstar];

DEFINICION RELACION DEFORMACIONES-TENSIONES - DEFORMACION PLANA

FACTOR

Em = MODULO ELASTICIDAD - ν = COEFICIENTE DE POISSON

?E

EfacDp=Em*(1-ν)/((1+ν)*(1-2  ν));

MATRIZ RELACION DEFORMACIONES-TENSIONES

Edp=EfacDp*{{1,ν/(1-ν),0},{ν/(1-ν),1,0},{0,0,X}};

Edp//MatrixForm

Edp/EfacDp//MatrixForm

DEFINICION RELACION DEFORMACIONES-TENSIONES - TENSION PLANA

FACTOR

EfacTp=Em/(1-(ν^2));

MATRIZ RELACION DEFORMACIONES-TENSIONES

Etp=EfacTp*(X);

Etp//MatrixForm

Etp/EfacTp//MatrixForm

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

EdpS=Edp/.{Em->Emstar,ν->νstar};

EdpS//MatrixForm

Etp//MatrixForm

IGUALAMOS DOS DE LOS TERMINOS - PORQUE DOS SON LAS INCOGNITAS: Emstar y νstar

EdpS[[X]]

Etp X

Ecuacion1=EdpS[[1,1]]==Etp[[1,1]]

Ecuacion2=EdpS[[1,2]]==Etp[[1,2]]

RESOLVEMOS EL SISTEMA DE ECUACIONES

solucion=X[{Ecuacion1,Ecuacion2},{Emstar,νstar}]

COMPROBACION

Simplify[EdpS/.solucion[[1]]//MatrixForm]

Etp//MatrixForm